广东省2015年成人高等教育高升专《数学》模拟试卷（一）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。

　　第Ⅰ卷(选择题 共75分)

　　注意事项：(略)

　　一、选择题：本大题共15分，每小题5分，共75分。在每小题列出的四个选取项中，只有一项是符合题目要求的。

　　(1)设M={x≥2,x∈R},P={x|-x-2=0,x∈R}.则M∪P是

　　(A)Φ (B)M (C)M∪{-1} (D)P

　　(2)下列函数中，为偶函数且在(0，+∞)内单调减函数的是

　　(A)y=cosx (B)y=+1 (C)y=1- (D) y=+

　　(3)函数f(x)=的定义域是

　　A)(- ∞,0) (B)(-∞,0] (C)(0,+∞) (D)[0, +∞)

　　(4)不等式组{ < 的解集是<

　　(A)x>-7 (B)x< (C)-7< (D)Φ

　　(5)已知a>b，则下列等式中恒成立的是

　　(A)loga>logb (B)>b (C)<( (D)>

　　(6)已知等差数列{a}，a=2a-3n+1,则第5项a等于

　　(A)23 (B)20 (C)17 (D)14

　　(7)函数y=和y=的图像关于

　　(A)坐标原点对称 (B)x轴对称 (C)y轴对称 (D)直线y=x对称

　　(8)如果0<1,那么a的取值范围是

　　(A)0< (B)≤a<1 (C)1<3 (D)a>3

　　(9)已知椭圆上一点到两焦点(-2，0)，(2，0)的距离之和等于6，则椭圆的短轴长为

　　(A)5 (B)10 (C) (D)2

　　(10)甲乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是

　　(A)0.18 (B)0.6 (C)0.9 (D)1

　　(11)函数y=sin2x+cos2x是

　　(A)偶函数 (B)奇函数

　　(C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数

　　(12)关于x的方程的两根之和为8，两根之积为-4，则

　　(A)a=-2,b=-2 (B)a=-2,b=2 (C)a=2,b=-2 (D)a=2,b=2

　　(13)用0,1,2,3这四个数字组成个位数不是1的没有重复数字的四位数共有

　　(A)16个 (B)14个 (C)12个 (D)10个

　　(14)已知点P(4,9)，P(6,3),⊙O是以线段PP为直径的圆，则圆的方程为

　　(A)(x-5)+(y-6)=10 (B)(x-5)+(y-6)=40

　　(C)(x+1)+(y-3)=10 (D)(x+1)+(y-3)=40

　　(15)如果k是非零的实常数，则下列命题中正确的是

　　(A)y=是增函数 (B)y=增函数

　　(C)y=(k-k+1) (D)y=log是增函数

　　第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

　　二 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。

　　(16)一个向量a把点(-1，-1)平移到(-1,0),则点(-1,0)平移到 。

　　(17)已知sina+cosa=，则tana+cosa= 。

　　(18)过点(2，-3)且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是 。

　　(19)随机掷一骰子，则所有骰子的点子数ξ的期望是 。

　　三、解答题：本大题共5小题，共55分，解答应写出推理、演算步骤。

　　(20)(本小题满分10分) 设函数y=ax+bx+c的最大值是8，并且其图像通过A(-2,0)和β(1，6)两点，试写出此函数解析式。

　　(21)(本小题满分10分) 设α，β是方程(lgx)-lgx-2=0的两个根，求logβ+logα的值。

　　(22)(本小题满分11分) 数列{a}的通项公式为a=2n-11，问项数n为多少时，使数列前n项之和S的值最小，并求S的最小值。

　　(23)(本小题满分12分) 在△ABC中，已知BC=1，∠B=π/3，△ABC的面积为，求tanC的值。

　　(24)(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P，Q两点，且OP⊥OQ，∣PQ∣=，求椭圆方程。

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